Pulite i carciofi tenendo solo la parte più tenera. Fateli lessare in acqua leggermente salata per qualche minuto. Scolateli e fateli rosolare con la metà del burro per 5 minuti, girandoli da tutte le parti.
A parte in un'altra pentola, fate sciogliere il rimanente burro, unite gli scalogni tritati, il prosciutto cotto a dadini e i funghi tritati. Lasciate rosolare per qualche minuto poi unite il prezzemolo tritato e mescolando la farina.
Regolate di sale e pepe e far cuocere per un paio di minuti. Togliete dal fuoco e versate il latte tiepido e in ultimo l'emmenthal grattugiato. Rimettete sul fuoco e, sempre mescolando, fate addensare la salsetta.
Riempite i carciofi con il composto ottenuto, metteteli ben allineati in una teglia e fate cuocere in forno preriscaldato a 200° per circa 15 minuti.