Rosolare il pesce spada nel burro insieme allo scalogno tritato e alla mela tagliata a fettine. Mescolare bene, bagnare con il vino bianco e lasciar cuocere per 10. Far raffreddare un poco. Raccogliere il pesce e le mele nel mixer e tritare il tutto. Trasferire il composto in una ciotola, aggiungervi la panna e il tuorlo, insaporire con 1 cucchiaio di parmigiano e aggiustare di sale e pepe.
Tagliuzzare i gamberetti e metterli a rosolare in padella con lolio, lo spicchio daglio intero (da togliere a fine cottura) e 10 foglie di basilico tritato. Sfumare con ½ bicchiere di vino bianco, farlo evaporare e aggiungere un grosso pomodoro tagliato a cubetti. Cuocere per 5 e aggiustare di sale e pepe.
Imburrare una pirofila che possa andare anche in tavola e distribuirvi uniformemente sul fondo la besciamella e 2-3 cucchiai di ragù di pesce spada. Stendervi uno strato di lasagne e su queste il ragù di pesce spada. Proseguire alternando strati di lasagne e ragù di pesce e terminare con le lasagne. Versare sopra lultimo strato di lasagne il sugo ai gamberetti e infornare in forno ben caldo (225 °C) per 20 circa.