Riempite una pentola con acqua e mettetela sul fuoco alto coperta.Lavate accuratamente le zucchine ed eliminate soltanto la parte sotto ma non il tronco. Lavate bene le barbabietole dal liquido ed affettatele non troppo sottili.
Quando l'acqua bolle, aggiungete un cucchiaino di sale e tuffatevi dentro le zucchine intere. Coprite e cuocete a fuoco alto per circa 7-8 minuti. Le zucchine si debbono ammorbidire leggermente, ma non debbono essere stracotte. Una volta pronte, scolatele dall'acqua.
Accendete il forno a 190°C. Coprite un vassoio da forno o una teglia con carta da forno. Trasferite dentro le zucchine, a distanza di circa 8 cm una all'altra. Ora, delicatamente, cominciando dalla parte superiore tagliate ogni zucchina a strisce, con un coltello ben affilato.
Fate attenzione di non staccare le strisce dal tronco. Una volta affettate, facendo una piccola pressione con le dita o con una forchetta, allargate leggermente le strisce cosi formate. Mettete due fette o tre per riempire bene di barbabietola tra ogni striscia. Salate leggermente e passate un filo d'olio sui ventagli.
Infornateli per circa 30 minuti. Una volta pronti, sfornateli, ma non spegnete il forno.Mettete nel robot da cucina le fette biscottate, l'aglio, il finocchio, pepe bianco in polvere e l'origano. Frullate fino a ridurre tutto in pangrattato.Coprite i ventagli cotti con formaggio Cheddar grattugiato, con il pangrattato ottenuto.
Spolverate leggermente con paprika rossa dolce. Infornate di nuovo per altri 5 minuti, o fino a che il formaggio si scioglie e diventa leggermente croccante. A questo punto sfornate.Dividete i ventagli nei piatti da portata, uno a persona e servite subito.