Pulire i carciofi, tagliare per il lungo a fette sottili e mettere in acqua con succo di limone. Setacciare la farina a fontana su un piano da lavoro, mettere al centro l'olio, 500 ml di acqua tiepida, il sale e lavorare l'impasto per 15 minuti.
Poi coprire con un tovagliolo asciutto coperto da un altro bagnato e lasciare riposare per almeno 1 ora.
Nel frattempo lavare le bietole, cuocere in poca acqua salata, scolare, strizzare bene e tritare.
In un tegame fare imbiondire metà del burro con lo spicchio d'aglio sbucciato, unire i carciofi ben scolati, coprire e lasciare cuocere dolcemente. A fine cottura aggiungere un po' di prezzemolo tritato e quindi togliere i carciofi dal tegame e fare insaporire le bietole nel condimento rimasto.
Poi mettere in una terrina la ricotta, il parmigiano grattugiato, 3 uova, la farina, sale, pepe e mescolare bene; unire le bietole e i carciofi quando saranno freddi, dopo aver eliminato lo spicchio d'aglio.
Riprendere la pasta e dividere in 10 pezzi. Lavorare con il matterello infarinato i primi 4 pezzi di pasta, uno alla volta, e tirare la sfoglia sottilissima, tenendo via via coperti quelli che non utilizzate, così da evitare che si secchino. Distendere quindi le sfoglie una sopra l'altra in una tortiera, spennellando le prime tre con dell'olio, per evitare che si saldino insieme. Fare aderire al fondo e ai bordi dello stampo lasciando uscire 1 centimetro abbondante tutt'intorno. Versare al centro il ripieno preparato e, utilizzando il dorso di un cucchiaio, formare 7 incavi. In ognuno rompere 1 uovo e condire con un cucchiaio di burro fuso, un cucchiaio di parmigiano, sale e pepe.
Riprendere poi i pezzi di pasta rimanenti, formare delle sfoglie e ricoprire il ripieno, procedendo come sopra, spennellando ognuna con dell'olio. Ritagliare tutt'intorno la pasta eccedente e con i ritagli formare un cordone da appoggiare sul bordo. Ungere l'ultima sfoglia con l'olio e punzecchiare la pasta con una forchetta, facendo attenzione a non rompere le uova. Infine, cuocere per circa 1 ora la torta in forno a 180 gradi.