Affettare sottilmente il cavolo e lavarlo. Sbucciate e lavate la cipolla e lo scalogno, tagliateli a metà per il lungo e fateli a fettine sottilissime.
Fate andare in una padella antiaderente la cipolla e lo scalogno con quattro cucchiai d'olio e rimestate spesso per non farli attaccare.
Quando saranno divenuti quasi trasparenti gettatevi il cavolo e saltatelo a fuoco vivace per cinque minuti. Poi aggiustate di sale e continuate la cottura con il coperchio, aggiungendo se è il caso un po' d'acqua.
Quando il cavolo sarà cotto aggiungete lo zucchero di canna e l?aceto balsamico, eventualmente aggiungere un po? d?acqua e mescolare per qualche minuto.