Scaldate un pò d'olio e il burro, rosolatevi bene le costine. Togliettele e fate soffriggere nella stessa padella la cipolla e l'aglio tritati più la carota tagliata a rondelle grosse.
Aggiungete il succo d'arancia, l'aceto, sale e pepe, lasciate evaporare 1-2 minuti. Aggiungte le costine e i rametti di rosmarino, coprite e abbassate il fuoco. Portate a cottura aggiungendo, se necessario, dell'acqua calda.