Pulire i finocchi lasciando i gambi piuttosto lunghi e lavarli sotto acqua corrente, tagliarli in verticale a fette sottili.
Pulire il basilico e spezzettarlo con le mani. Mettere i finocchi in una terrina, cospargerli con il basilico, versare due cucchiai di olio a filo, mescolare cercando di non rovinare le fette di finocchio e lasciarli macerare almeno un oretta.
Sgocciolare ed adagiare i finocchi in una pirofila, salare e grigliarli per almeno una decina di minuti per ciascun lato.
Disporre i finocchi sul piatto di portata e versare sopra l'olio della marinatura e parte del basilico. Servire ancora caldo.