Lavare e pulire i carciofi,togliendo le foglie esterne dure e riducendoli a fettine sottili.
Scaldate in una padella un filo d'olio, rosolate uno scalogno tagliato sottilmente e versate i carciofi, salate, versate il vino bianco e fate evaporare.
Coprite e far cuocere finchè i carciofi non sono morbidi. In un'altra padella rosolare uno spicchio d'aglio.
Versare i funghi e lasciare insaporire a fuoco vivace, salare e pepare a piacere, poi portare a cottura con un po' d'acqua, finchè i porcini diventano teneri.
Tritate il prosciutto cotto a striscioline; unite in una ciotola 3/4 di besciamella, il prosciutto cotto e i carciofi, aggiungendo un pò di parmigiano, stessa cosa in un'altra terrina, mettendo al posto del prosciutto i porcini.
Foderate una pirofila da forno con carta oleata; disponete sul fondo le sfoglie di pasta, versate il composto di besciamella, coprite con burrata tagliata a dadini, abbondante parmigiano
Procedete a strati sino ad esaurimento degli ingredienti. Stesso procedimento per la teglia più piccola con la besciamella ai funghi e carciofi.