Pulite le verdure e ritagliatele a dadini piccoli. In una padella larga, scaldate l'olio evo, unite i dadini di verdure e lasciateli rosolare a fuoco medio per 10 minuti. Salate e pepate fine cottura, poi tenete le verdure in caldo. Mescolate la farina con il burro, diluite con il brodo bollente e, da quando bolle, cuocetela per 5 minuti e poi spegnete e aggiustate di sale: a me piace molto aggiungere in questa fase una spolveratina di noce moscata. Amalgamate ora la besciamelle quando è ancora caldissima con il parmigiano e completate con una macinata di pepe. Naturalmente se doveste avere sottomano un formaggio diverso, ma dal sapore corposo come un buon formaggio di fossa di media stagionatura o un casera semi grasso potete certamente sostituire con ancora migliori risultati il parmigiano: solo occorrerà fare attenzione alla quantità da usare , per non correre il rischio di "uccidere" il sapore delicato delle verdure, invece di esaltarlo! Altra notazione: se come me lo preferite, invece del pepe potreste aggiungere un pezzetto di peperoncino al "ragù" . Ora dedicatevi alle lasagne, lessandole, scolandole e mettendole ad asciugare per qualche minuto su un canevaccio (o strofinaccio o, come lo chiamano qui, picagetta:-)!) e poi dividetele tra i piattialternandole con il ragù ancora caldo e la besciamelle, completando il piatto con una spolverata di parmigiano. In realtà, specialmente se utilizzerete un formaggio diverso dal parmigiano , questo diventa un ottimo piatto unico, gustoso, ma non troppo paesante!