Prima di tutto separare i gambi di sedano dalla base , tenendo da parte le foglioline tenere per guarnire e i gambi tagliati dovrebbe pesare 450 g. Lavateli in acqua fredda, scolateli, poi tagliateli a fette piuttosto sottili. Ora, in una grande casseruola sciogliere il burro e mettete il sedano, la patata a dadini e la cipolla tritata. Mescolate il tutto facendolo scaldare bene, poi mettete un coperchio sulla pentola e, tenendo il fuoco al minimo, lasciate le verdure ad ammorbidirsi per 10 minuti per rilasciare i loro succhi. Poi scoperchiate e versate il brodo portandolo fino al punto d'ebollizione. Coprite di nuovo e fate cuocere dolcemente per 30 minuti: passato questo tempo, controllate che le verdure siano morbide. Se non dovessero esserlo lasciatele sobbollire ancora per qualche minuto. Nel frattempo preparate i crostini, facendo saltare dei cubetti di pane in poco olio caldo in una padella, antiaderente per renderli croccanti, finchè non avranno raggiunto un bel colore dorato. Appena giunte a cottura le verdure, togliete la pentola dal fuoco e incorporate la panna, quindi mescolate la minestra con il formaggio sbriciolato fino a quando non si scioglie rendendo più cremoso linsieme. Se non la consumate subito, rimettetela prima di servirla nuovamente sul fuoco per qualche minuto, facendo attenzione che non bolla. Condite la zuppa con sale e pepe e servitela cospargendola di foglioline di sedano e con i crostini di pane croccanti.