Pulite i fiori di zucca, togliendo i filamenti ed il pistillo quando sono aperti. Lessateli, per pochi minuti, in acqua bollente, poi lasciateli raffreddare e scolare dall'acqua in eccesso. Quando saranno freddi, strizzateli ancora un pò e riduceteli in pezzetti grossolani.
Disponete la farina, a fontana, in una terrina e mettetevi al centro l'olio, lo zucchero ed il lievito sciolto in un pò di latte tiepido; cominciate ad impastare. Aggiungete il sale e continuate a mescolare, fino ad ottenere una pasta abbastanza dura; unite le uova una alla volta, avendo cura di aggiungere la successiva soltanto quando la precedente è stata completamente assorbita dall'impasto.
Infine, aggiungete la mozzarella tagliata a cubetti ed i fiori di zucca. Regolate di sale e pepe.Riempite, con il composto, una teglia rotonda con il buco al centro, precedentemente imburrata ed infarinata, e lasciate lievitare fino a che non ha raggiunto il bordo.
Infornate a 180°, in forno preriscaldato per circa 50 minuti. Lasciate intiepidire e sformate il babà capovolgendolo, in modo che la parte inferiore diventi quella superiore.