Impastiamo la farina con le uova, lasciamo riposare circa mezz'ora e stendiamo la pasta. Ricaviamo circa 20 rettangoli.
Scottiamo 1 minuti in abbondante acqua salata. Prepariamo il ripieno. Facciamo sciogliere il burro in una pentola ed aggiungiamo la carne macinata.
Lasciamo cuocere e poi facciamo freddare. In una ciotola schiacciamo la ricotta e aggiungiamo l'uovo, la carne raffreddata, il grana e sale. Lasciamo riposare 10 minuti questo composto in frigo.
Prepariamo la salsa ai formaggi facendo sciogliere il burro. Leviamo dal fuoco e aggiungiamo la farina. Mescoliamo e rimettiamo sul fuoco facendo cuocere 1 minuto.
Aggiungiamo il latte bollente mescolando continuamente. Lasciamo cuocere la besciamella fino a ottenere la densità desiderata. Aggiungiamo tutti i formaggi tagliati a dadini e lasciamo sciogliere.
Farciamo i cannelloni e sistemiamoli su una teglia. Copriamo con la salsa ai formaggi e spargiamo il grana. Cuociamo per circa 30 minuti a 180° o fino a che non si sarà dorata in superficie.