Impastare le farine con un pizzico di sale e l'acqua necessaria Stendere una sfoglia sottile e tagliarla a misura. Coprire con un telo pulito e preparare il ripieno.
In una larga padella mettere olio e.vo e far rosolare uno o due scalogni a pezzetti, unire la zucca, pulita e tagliata a cubetti piccoli.
Far rosolare, sfumare con poco vino bianco, salare e portare a cottura, unendo una manciata abbondante di timo.
In un'altra padella far sciogliere burro e olio, rosolare uno scalogno tritato e unire i topinambur pelati e tagliati a tocchetti piccoli. Portare a cottura.Unire le due verdure rosolate in una ciotola e mescolare bene.
Lessare le lasagne, poche per volta, in abbondante acqua bollente, con un cucchiaio di olio, per evitare che si attacchino fra loro. Scolarle con una schiumarola e stenderle mano a mano su un telo pulito.
Preparare la bechamelle, non facendola addensare troppo.In una teglia, o in terrine individuali, versare un poco di bechamelle. Fare un primo strato di lasagne, unire le verdure saltate e qualche cucchiaio di bechamelle,spolverizzare con parmigiano .
Fare un altro strato e finire con bechamelle abbondante e parmigiano.Mettere in forno già caldo a 220° per circa venti minuti, poi 5 minuti sotto il grill a gratinare.