Lavate il cavolo, foglia per foglia in acqua corrente. Tagliatelo a striscioline e sbollentatelo per due minuti in acqua bollente salata. Dopo averlo ben scolato mettere la cipolla tagliata a velo in una padella, con l'olio, farla imbiondire a fuoco dolce, aggiungere le striscioline di verza ed un buon pizzico di sale, rimestare e far cuocere per 15 minuti, quindi togliere dal fuoco.
In una pentolina preparare ora la besciamella mettendo il burro, la farina, farla tostare a fuoco dolce per due minuti, quindi aggiungere un poco di latte, farlo assorbire sempre rimestando, aggiungere altro latte e così via fino a terminare il latte, togliendo la besciamella dal fuoco quando la sua densità è poco solida. Oliate il fondo della pirofila da forno che poi sarà portata in tavola.
Lessate in acqua salata le lasagne, scolarle ancora al dente e stenderle su di un canovaccio pulito, senza sovrapporle. Sistemate un primo strato di lasagne sul fondo. Poi un paio di cucchiaiate di verza, delle fettine di fontina, un pò di formaggio grattugiato, della besciamella , altro strato di lasagne, e così via. Nel fare la distribuzione dei componenti non dimenticate che l'ultimo strato in alto deve essere di besciamella. Mettete la pirofila in frigo. Poco prima di andare a tavola mettere in forno già caldo a 180° e fare cuocere per 20 minuti.