Per prima cosa preparate la besciamella: fate fondere il burro, aggiungete la farina e mescolate bene per non formare grumi, unite il latte caldo, sale e pepe e fate cuocere la salsa fino a che si è addensata. In ultimo unite un cucchiaio di parmigiano grattugiato e lasciatela intiepidire.
Scottate i broccoletti per qualche minuto in poca acqua salata. Scolateli e fateli insaporire in padella con qualche cucchiaio di olio extra vergine, lo spicchio d'aglio e il peperoncino. Regolate di sale e pepe e fate cuocere per una decina di minuti.
Una volta cotti, amalgamateli a due terzi della besciamella. In una teglia imburrata stendete uno strato di pasta per lasagne, coprite con il composto di broccoletti e besciamella, mettete i pezzetti di formaggi tagliati a pezzetti, cospargete di grana e poi contintuate con gli strati.
Finite l'ultimo strato con i broccoletti, i formaggi, la besciamella che avete tenuto da parte, il parmigiano grattugiato e qualche fiocchetto di burro. Mettete la teglia in forno già caldo a 200° per circa 25/30 minuti, fino a che si sia formata una bella crosticina.