Lavate, eviscerate e sfilettate il rombo, avendo cura di lasciare i filetti integri e senza pelle. Dividete i filetti in losanghe il più possibile regolari, quindi infarinatele leggermente da entrambi i lati.
Pelate e tagliate a fettine sottili le patate, quindi lavate le fette in abbondante acqua fredda per eliminarne l'amido. Ponete le fettine in un canovaccio pulito e tamponatele bene per togliere il residuo di acqua.
In una padella antiaderente fate sciogliere il burro e, quando sia ben caldo, ponetevi le losanghe di rombo; fatele rosolare brevemente , quindi sfumate con lo spumante e, quando il sughetto si sia ristretto, salate e pepate.
In un'altro tegame scaldate abbondante olio di oliva, quindi friggete le fette di patata poche alla volta, girandole dopo un paio di minuti per far si che si coloriscano in maniera uniforme.
Fatele scolare su carta assorbente per eliminare l'eccesso di olio.In un piatto ponete due losanghe di rombo e qualche chips di patata, quindi versate un cucchiaio del sughetto di cottura ristretto sul pesce. Servite caldo.