Per prima cosa lavate, pulite e tagliate a piccolissimi pezzi il vostro coniglio, dopo di che asciugatelo . Prendete una casseruola ampia, versate tanto olio di oliva quanto basta per coprire completamente il coniglio che dovrà essere messo senza sovrapporre i pezzi, unite una scorza di arancia, i chiodi di garofano e tre fogli di alloro, accendete il fuoco e portate l'olio ad una temperatura di 150 gradi, spegnete e buttate dentro il coniglio.
Lascatelo così finchè sarà cotto, ovviamente ci vorrà parecchio tempo. Quando vi rendete conto che il coniglio è pronto potete procedere con la preparazione della crema di accompagnamento. Pelate e talgiate a piccoli pezzi le patate, lavate e tagliate le cimette del vostro broccolo, mettete le patate e metà delle cimette in una pentola con del brodo vegetale e portate a cottura.
Nel frattempo prendete le rimanenti cimette, incidetele alla base e mettete in una padella dove avrete soffritto la cipolla con dell'olio, unite un mestolo di brodo e portate a cottura. Una volta cotte le verdure nel brodo vegetale versatele in un frullatore e frullate ottenendo una cema, salate a vostro piacere.
Versate la crema in quattro piatti, ponetevi sopra dei pezzi di coniglio e alcune cimette di broccolo romano.