Spuntare le melanzane, lavarle e tagliarle a fette, spesse circa mezzo centimetro. Grigliarle da entrambe i lati su una piastra di ghisa, precedentemente riscaldata.
Nel frattempo preparare la salsa. In un pentolino far rosolare per pochi minuti la cipollina, tagliata a fettine sottili, nell'olio.
Quando è diventata trasparente calarvi la polpa di pomodoro ed aggiustare di sale. Lasciare cuocere per circa 10', finchè si sarà addensata leggermente.
Intanto preparare gli involtini. Suddividere la mozzarella in tanti bastoncini quante sono le fette di melanzane; sciacquare altrettante foglie di basilico.
Prendere ciascuna fetta di melanzane e farcirla con un pezzetto di mozzarella ed una foglia di basilico; arrotolarla a mo' di involtino.
Mettere 2 cucchiai di sugo sul fondo di una pirofila; adagiarvi tutti gli involtini preparati.
Ricoprire, nell'ordine, con il rimanente sugo, foglie di basilico sminuzzate e parmigiano. Passare nel microonde per 5 minuti o nel forno tradizionale, precedentemente riscaldato a 200° , finchè il parmigiano non si sarà sciolto. E' ottima servita tiepida, ma anche fredda non è male.