Portate ad ebollizione dell'acqua in una pentola. Praticate con un coltellino un taglio sul lato piatto delle castagne e tuffatele (poche per volta) nell'acqua bollente per cinque minuti. Scolatele e sbucciatele ancora calde (guscio e pellicina). Dopodichè sistemate le castagne in una casseruola, copritele con il latte, aggiungete un pizzico di sale, la bacca di vaniglia e fate cuocere per circa 20/25 minuti. Scolatele, schiacciatele con lo schiacciapatate e passatele al setaccio in modo da ottenere un purè liscio e soffice. A questo punto, preparate uno sciroppo cuocendo lo zucchero e l'acqua fino ad una temperatura di 105° (piccola bolla). Fatelo intiepidire ed unitelo al purè di castagne, aggiungete anche il cacao e il rum, amalgamate bene tutto e riponetelo in frigorifero. Fate sciogliere il cioccolato nel microonde o a bagnomaria e stendete uno strato di 2/3 millimetri su un foglio di carta forno; quando sarà quasi duro, ricavate 12 dischi con un coppa pasta rotondo. Pelate il caco, aggiungete il succo di limone e frullatelo con il minipimer fino ad ottenere una salsa omogenea.
Composizione del piatto: Montate la panna, unitela delicatamente al composto di castagne e riempite con la mousse una sac a poche con bocchetta a stella. Componete al centro di ogni piatto la millefoglie, alternando i dischi di cioccolato con la mousse di castagne, completando con la salsa di cachi e gli alchechengi.
Composizione del piatto: Montate la panna, unitela delicatamente al composto di castagne e riempite con la mousse una sac a poche con bocchetta a stella. Componete al centro di ogni piatto la millefoglie, alternando i dischi di cioccolato con la mousse di castagne, completando con la salsa di cachi e gli alchechengi.