Tagliate in due i pomodorini, eliminate i semi e poi tagliateli a dadini; quindi metteteli a marinare in una ciotola strofinata di aglio. Insaporite con timo e pepe macinato al momento. Coprite con pellicola e fate riposare in frigorifero per qualche ora. Salateli leggermente poco prima di usarli. Pulite i carciofi (eliminate le foglie esterne più dure, tagliate la parte superiore e tornitelo; tagliatelo in 4 ed eliminate la peluria), affettateli sottilmente e metteteli in acqua fredda acidulata con succo di limone.
Scolateli, asciugateli per bene con carta assorbente e poi rosolateli dolcemente con aglio e olio. Salateli e portateli a cottura bagnando con del brodo di pesce (o vegetale). Manteneteli comunque croccanti. Al termine regolate di sapore, pepate e profumate con un pizzico di prezzemolo e mentuccia tritati. Sfilettate il pesce, eliminate la pelle e le lische (con testa e lisca centrale potete fare il fumetto). Fatelo marinare in una teglietta strofinata di aglio, con le erbe aromatiche tritate ed il pepe macinato (poi mettete in frigo coperto con pellicola). Al momento di cuocerlo, tagliatelo a dadini, salatelo e rosolatelo dolcemente con un filo di olio e.v.o. Intanto che cuocete gli gnocchi, riscaldate i carciofi, unitevi il pesce e per ultimo i pomodorini. Fate insaporire per qualche istante. Per gli gnocchi : lessate le patate con la buccia, partendo da acqua fredda, con un pizzico di sale grosso.
Scolatele quando saranno tenere, spellatele e schiacciatele al passapatate. Fatele leggermente intiepidire e poi mescolatele con il sale e le farine setacciate. Prendete un pò di impasto per volta, rotolatelo fra le mani, cercando di dargli una forma un pò allungata. Allungatelo con delicatezza sul ripiano e tagliate con un coltello degli gnocchetti. Se l'impasto tende ad aprirsi, basta ricompattarlo con le mani. Rigateli sull'assetta rigagnocchi e disponeteli su un vassoio ben infarinato.
Quando avrete terminato tutto l'impasto, cuoceteli subito in acqua bollente salata, scolateli dopo pochi minuti (circa 2 minuti) che sono venuti a galla (assaggiateli per verificare la cottura) e uniteli al condimento . Fateli insaporire, bagnando con qualche cucchiaio della loro acqua di cottura e rifinite con un filo di olio e.v.o.