Mondare le cozze strofinandone il guscio ed eliminando il filo di canapa. Metterle in una casseruola insieme al vino e al timo, incoperchiare, mettere su fiamma alta e cuocere per qualche minuto scuotendo la casseruola, finché le cozze si sono aperte. Eliminare i gusci, scartare le cozze che non si sono aperte e filtrare il liquido di cottura in un pentolino pulito, passandolo attraverso un colino rivestito di garza, per eliminare la sabbia.
Far sobbollire il liquido finché è ridotto della metà, aggiungere la panna e continuare a far sobbollire finché è abbastanza denso da velare il dorso di un cucchiaio. Spegnere, aggiungere l’erba cipollina e le cozze e tenere in caldo.
Sbattere le uova in una ciotola 2 alla volta, salare e pepare e preparare con ogni coppia un’omelette: scaldare una padella di 20 cm di diametro, spennellarla con del burro chiarificato, versarci l’uovo sbattuto e far cuocere per 5-10 secondi, finché comincia a rapprendersi sul fondo. Con una forchetta, spostare al centro l’uovo che sta ai lati. Continuare a mescolare quasi di continuo, smuovendo la padella con l’altra mano, fino a raggiungere il punto di cottura preferito: 1 minuto per una omelette liquida (omelette baveuse) e poco cotta; 1 minuto e mezzo per una omelette solida o 2 minuti per una omelette ben cotta.
Piegare l’omelette a metà verso il centro inclinando la padella e farcirla con il preparato di cozze e panna, aiutandosi con un cucchiaio per farle entrare bene. Arrotolare l’omelette e farla scivolare su un piatto riscaldato. Con la punta di un coltello praticare un’incisione in modo che si intravveda la farcitura, spennellare con poco burro chiarificato fuso per darle un aspetto più appetitoso e servire immediatamente.