Setacciate le farine in una grossa ciotola. Unitevi il sale e mescolate. Aggiungete lo zucchero ed il lievito. Versate l'acqua tiepida ed unite l'olio. Mescolate con un cucchiaio per amalgamare il composto. Coprite con pellicola e fate riposare per 10 minuti a temperatura ambiente.
Quindi date qualche giro di pieghe sull'asse in modo da far prendere consistenza ed elasticità all'impasto. Rimettete l'impasto nella ciotola, coprite con pellicola trasparente e fate riposare il composto in frigorifero per 24 ore.
Per la crema di patate e baccalà: togliete la pelle al pesce. Riducetelo a dadini, come la patata. Rosolate dolcemente la cipolla tritata in una padella strofinata di aglio, con una foglia di alloro e un filo di olio. Scioglietevi l'acciuga. Unitevi il baccalà e la patata. Coprite con acqua e latte e portate a bollore.
Cuocete dolcemente sino ad ottenere una crema. Al termine regolate di sale e pepe. Profumate con prezzemolo tritato. Denocciolate le olive, grattugiate il parmigiano e preparate i pomodori confit. Strizzate la mozzarella.
Rovesciate l'impasto per la pizza sull'asse leggermente infarinato con della semola. Allargatela un po' con le mani. Quindi trasferitela sulla teglia rivestita con carta forno. Allargatela usando le mani, evitate assolutamente di usare il matterello. E siate sempre dolci con l'impasto.
Cuocete in forno caldo a 250° per 9-10 minuti nella parte più bassa. Togliete dal forno e distribuitevi sopra la purea di patate di baccalà, la mozzarella sbriciolata, i pomodorini e le olive. Cospargete di parmigiano e cuocete per altri 10 minuti ad altezza centrale.
Tirate fuori dal forno e rifinite con basilico spezzettato ed un filo di olio extravergine di oliva a crudo.