Per salsa:
Preriscaldare il forno a 180°C e lavare le carote.
Posizionare una carota tra due taglieri (o due cucchiai di legno) per creare una guida che impedisca di tagliare completamente la carota. Con un coltello affilato, praticare delle incisioni sottili e regolari lungo la lunghezza della carota, facendo attenzione a non tagliare fino in fondo, in modo da mantenere le fette ancora unite alla base.
Imburrare la teglia, quindi disporvi le carote, l'aglio, il mazzetto di erbe aromatiche, il sale e il pepe.
Coprire con un foglio di alluminio e cuocete per un'ora. Successivamente, rimuovere il foglio di alluminio, mescolare delicatamente e proseguire la cottura per altri 20 minuti, in modo che le carote diventino dorate e morbide.
Grattugiare la scorza delle clementine e spremere il succo. Nel frattempo, fondere il burro in un pentolino. In una ciotola, mescolare la scorza grattugiata, il succo di clementine, il burro fuso, il miele e l'aceto, fino a ottenere un composto omogeneo. Regolare di sale e pepe a piacere per bilanciare i sapori.
Versare la salsa sulle carote e infornare per altri 15 minuti, fino a doratura.