Tagliate i broccoli in piccoli ciuffi, lavateli e cuocerli al dente in acqua bollente salata. In una padella mettete qualche cucchiaio di olio e l'aglio tritato, le acciughe, un goccio d'acqua e rosolate finché non si sono sciolte una parte di loro.
Aggiungete i broccoli schiacciati con la forchetta grossolanamente e mescolare tutto bene. Alla fine mettete anche un cucchiaio di formaggio grattugiato grana o parmigiano ,aggiustate di sale e pepe. Lasciate raffreddare un po' il composto.
Stendete la pasta sfoglia ,spennellate con del olio , farcite con i broccoli e chiudete la pasta sfoglia a forma di strudel. Sopra lo strudel spennellate con l'uovo sbattuto e mettete i semi di sesamo .Tagliate lo strudel a pezzi.
Mettete nel forno già riscaldato a 180 °per circa 35-40 minuti fino che diventa dorato e si gonfia. Lasciate che si raffredda un po' prima di servire.