Portate a bollore l'acqua con l'aceto e il succo di mezzo limone. Intanto tagliate a pezzetti regolari le patate e tritate molto finemente la cipolla.
Una volta scongelati i filetti di nasello, metteteli in una teglia con i bordi alti almeno 4cm, stesi in modo che non si sovrappongano e versateci sopra l'acqua bollente.
In questo modo il pesce si cuocerà lentamente e delicatamente senza essere a contatto con il calore del fornello. Lasciate in infusione per circa una decina di minuti o fino a quando la polpa del pesce non risulti bella bianca.
Toglietelo dall'acqua, conservandone un mestolo e asciugatelo. Dividetelo con le mani a pezzi non troppo piccoli, se è cotto bene si spezzerà senza porre la minima resistenza e lasciatelo intiepidire.
Nel frattempo fate appassire la cipolla nel burro per circa cinque minuti in una padella capiente. Non deve prendere colore, quindi aggiungete il mestolo acqua che avevate tenuto da parte e lasciate stufare.
Appena si è asciugata l'acqua e la cipolla risulta ben disfatta, unite la farina e lasciatela tostare mescolando per qualche minuto. Versate quindi il latte poco alla volta e sempre mescolando portate a bollore in modo da formare una sorta di besciamella cremosa; nel caso diventasse troppo densa aggiungete pure del latte.
Appena è pronta aggiustatela di sale e pepe e versate nella stessa padella sia le patate che il pesce, amalgamando tutto molto delicatamente per non rompere i pezzetti di nasello.