In un tegame fate soffriggere nell'olio i porri tagliati finemente e lo spicchio d'aglio con un po di sale e un po di conserva di pomodoro. Aggiungete quindi 1/2 bicchiere di latte e un rametto di rosmarino.
Cuocete per circa 20 minuti a fuoco lento. Eliminate l'aglio e il rosmarino, salate, aggiungete il burro e mescolate bene. Nel frattempo cuocete il una pentola a pressione le patate, quindi sbucciatele, schiacciatele, e amalgamate la purea di porri.
Aggiungete il parmigiano grattuggiato e mescolate il tutto fino a ottenere un composto morbido e vellutato. Se il ripieno risultasse troppo asciutto aggiungete altro latte, quanto basta per raggiungere la giusta consistenza.
Foderate una teglia con la pasta sfoglia e versate il composto. Rimboccate i bordi, rigate la superficie del ripieno con la forchetta e infornate per 40-45 minuti a 180°. Servite la torta tiepida.