Imburrate ed infarinate uno stampo da 24 cm di diametro. Preparate tutti gli ingredienti e quindi accendete il forno a 180°.
Grattugiate la scorza del limone, quindi spremetene il succo. Sbattete a lungo, con il robot o con le fruste elettriche, i due tuorli con lo zucchero finché saranno chiari e spumosi.
Aggiungete, mescolando a bassa velocità, la scorza del limone ed il succo, poi l'olio. Aggiungete adesso la farina setacciata, mescolando con un cucchiaio di legno. Continuate unendo tanto latte quanto basta per ottenere un soffice impasto, senza che diventi troppo liquido.
Montate i due albumi a neve ferma ed uniteli al composto a cucchiaiate, mescolando delicatamente dal basso verso l'alto. Infine, unite il lievito, anch'esso setacciato. Versate il composto nello stampo ed infornate per circa 30 minuti. Sfornate il dolce e lasciatelo raffreddare.
Frattanto, preparate la farcitura al limone. Una "crema" priva di uova e latte può sembrare strana, ma è una ricetta sperimentata e più che di una crema si tratta di una specie di "marmellata" o gelatina di frutta, in ogni caso è una farcitura leggera, perchè priva di grassi, e molto fresca.
Spremete i limoni e mettete il succo in un pentolino; mescolatevi l'amido e lo zucchero, quindi mettete su fuoco bassissimo e mescolate finché non si sarà addensata. Assaggiatela per verificare che lo zucchero sia sufficiente e, se nel caso, aggiungetene ancora. Lasciate raffreddare la crema.
Tagliate il dolce a metà; su una metà spalmate la confettura di albicocche, sull'altra la farcitura di limone, quindi ricomponetelo. Prima di servire, cospargetelo di zucchero a velo.