In una ciotola capiente versare il latte, unire gli avanzi secchi e lasciare riposare, fino a quando il tutto non sarà diventato un po' "pappetta".
Nel frattempo sbucciate e tagliate a tocchetti le pere.
Tenere da parte.
Nella ciotola con il latte, aggiungere lo zucchero, l'uovo, il burro fuso, il cacao e il rum.
Mescolare bene e aggiungere le pere.
A questo punto versate il composto in una tortiera, adagiate quest'ultima in un'altra teglia riempita con 2 dita di acqua e infornate a 160°C per 1 ora abbondante.
Appena è pronta, tiratela fuori dal forno e spolveratela con un po' di cioccolato grattugiato.