Preriscaldare il forno a 200°.Pulire le fette di mortadella eliminando il filo di protezione ed il pepe.Lavare il rametto di rosmarino, togliere le foglie, lavarle, tamponarle con carta da cucina e tritarle finemente con una mezzaluna su un tagliere.
In un pentolino, mettere 50 g di Parmigiano e versare il latte poco alla volta, mescolando con una frusta, in modo da ottenere un composto omogeneo. Mettere il pentolino sul fuoco a fiamma bassa.
Unire quindi un cucchiaino raso di farina, un pizzico di sale, una grattugiata di pepe e noce moscata, un cucchiaino di rosmarino tritato. Lasciar sobbollire per qualche istante, quindi spegnere il fuoco.
Lavare le patate, sbucciarle e tagliarle a fettine molto sottili.Foderare uno stampo tondo di 20-22 cm di diametro con carta da forno ben imburrata.
Distribuire sul fondo uno strato di patate, condirlo con un terzo della salsa al Parmigiano, cospargerlo con metà della mortadella ben stesa.
Terminare con le patate rimaste ed il restante composto di latte. Unire il Parmigiano rimasto e qualche fiocchetto di burro.
Coprire la pirofila con carta stagnola.Cuocere nel forno preriscaldato per 40 minuti, quindi rimuovere la stagnola e cuocere per altri 20 minuti. Prolungare di qualche minuto la cottura se la superficie non risulta ben dorata.