Far soffriggere in una padella con l'olio la cipolla affettata finemente, unire i funghi tagliati a fettine e lasciarli insaporire per qualche istante a fuoco vivace mescolando.
Salare e pepare,bagnare con il Marsala e farlo sfumare,proseguire la cottura a fuoco basso per altri 15 minuti.
Portare ad ebollizione il latte,versare il semolino a pioggia e cuocerlo fino a quando avrà la consistenza di una polenta.
Levare dal fuoco, lasciare intiepidire, incorporare poco alla volta prima il caprino e poi le uova e con il mix rendere il composto liscio.
Salare e pepare. Versare il composto negli stampini da creme caramel, imburrati e cosparsi di pangrattato.
Infornare in forno già caldo a 200°C per 20 minuti. Lasciare intiepidire i budini,sformarli e capovolgerli nei piatti.
Completare con i funghi trifolati e decorare con basilico sminuzzato e foglioline intere, servire.