Lessare i tagliolini in abbondante acqua salata e intanto preparare la farcitura.
Frullare l uovo con circa ¾ di parmigiano, il latte e un pizzico di sale.
Frullare grossolanamente anche la mozzarella e unirla al composto precedente, amalgamando bene.
Quando i tagliolini sono cotti, scolarli e condirli con il preparato frullato e con il basilico, mischiando tutto bene.
Imburrare una pirofila e impanarla con un po di pangrattato, versare i tagliolini conditi e cospargere la superficie con una miscela ottenuta col parmigiano e il pangrattato rimasti.
Aggiungere qualche fiocchetto di burro e infornare a 180° per circa 15 minuti, il tempo di gratinare la superficie in pratica.
Una volta pronti, lasciarli riposare qualche minuto e servire.