Lessate le patate per circa 30 minuti dall'inizio dell'ebollizione; quando sono tiepide, sbucciatele e passatele allo schiacciapatate. Amalgamate con 30 gr di burro, 2 uova, 40 gr di grana, sale, pepe e stendete il composto, per lo spessore di 1 cm, su un foglio di carta forno.
Pulite i cipollotti, tritateli insieme alla salvia e fateli appassire in un tegame con il burro rimasto.
Pulite e tagliate a cubetti la zucca e le zucchine; quindi sbollentate il tutto, per 10 minuti, unite al soffritto e fate insaporire per qualche minuto.
Frullate il tutto, salate e pepate, amalgamate con l'uovo rimasto, il grana e spalmate sullo strato di patate.
Spuntate e raschiate le carote, lessatele e frullatele assieme agli aghi di rosmarino. Salate leggermente il composto e, quando è freddo, spalmatelo sullo strato di zucchine.
Arrotolate le verdure sovrapposte, formando un polpettone e avvolgetelo ben stretto aiutandovi con la carta forno. Se volete, spolverate con del pangrattato. Fate cuocere il polpettone per 30 minuti in forno preriscaldato a 180°.
Sfornatelo, liberatelo della carta forno e lasciatelo raffreddare. Taglietelo a fette spesse e servitelo tiepido.